Arziqulov G‘olibjon Pardaevichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar. 
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Yadrosi uch o‘zgaruvchili xususiy integral operatorlarning spektral xossalari”, 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2018.2.PhD/FM204.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Matematika instituti, DSc.02/30.12.2019.FM.86.01.
Ilmiy rahbar: Eshkabilov Yusup Xalbaevich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: Jamilov Uygun Umurovich, fizika-matematika fanlari doktori; Muminov Zaxriddin Eshkobilovich, fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Urganch davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi yadrosi ajraluvchi Fredgol`m tipidagi o‘z-o‘ziga qo‘shma xususiy integral operator muhim spektrining joylashuvini va diskret spektrini tadqiq qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
xususiy integral operatorlar yig‘indisi muhim spektrining tuzulishi topilgan va xos qiymatlari mavjudligi haqidagi etarlilik sharti olingan;
yadrosi uch o‘zgaruvchili Fredgol`m tipidagi o‘z-o‘ziga qo‘shma xususiy integral operatorning muhim va diskret spektrlari haqidagi teoremalar isbotlangan;
yadrosi ajraluvchi xususiy integral operatorlarning muhim spektrlarining quyi chegarasi aniqlangan;
yadrosi uch o‘zgaruvchili Fredgol`m tipidagi xususiy integral operator muhim spektrining strukturasi topilgan, hamda manfiy xos qiymatlar sonini baholovchi teorema isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. 
Yadrosi ajraluvchi Fredgol`m tipidagi xususiy integral operatorlarning muhim va diskret spektrlariga oid olingan ilmiy natijalar quyidagi yo‘nalishlarda joriy qilingan: 
o‘z-o‘ziga qo‘shma xususiy integral operatorlarning chekli xos qiymatlari mavjudligidan, hamda yadrosi uch o‘zgaruvchili o‘z-o‘ziga qo‘shma Fredgol`m tipidagi xususiy  integral operatorlarning muhim va diskret spektrlaridan YoOT-FTEX-2018-154 raqamli loyihada ayrim o‘z-o‘ziga qo‘shma xususiy integral operatorlar xos qiymatlari haqidagi masalalarni tadqiq qilishda va ajraluvchi yadroli o‘z-o‘ziga qo‘shma xususiy integral operatorlarning muhim spektri va diskret Shredinger operatorlarining muhim spektri quyi chegarasi quyi qismidagi xos qiymatlar sonini topishda foydalanilgan (Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2020 yil 5 iyundagi 89-03-1923-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi yadrosi ajraluvchi Fredgol`m tipidagi xususiy integral operatorlarning xos qiymatlari bittadan oshmasligi,  muhim spektri tuzulishini ifodalashda va diskret spektri bo‘sh to‘plam bo‘lmasligi haqidagi masalalarni hal etish imkonini bergan.
yadrosi ajraluvchi Fredgol`m tipidagi o‘z-o‘ziga qo‘shma operatorning muhim spektri joylashuvidan MRU–OT–1/2017 raqamli loyihada yuqori tartibli, xususan uchinchi tartibli xususiy hosilali va tuzilmali tenglamalar uchun nolokal masalalar echimlarini topishda foydalanilgan (Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2020 yil 5 iyundagi 89-03-1923-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi uchinchi tartibli va tuzilmali tenglamalar uchun nolokal masalalarning echimlarining xossalarini o‘rganishida foydalanilgan va bu natijalar yordamida psevdodifferensial tenglamalar bog‘langan jarayonlarni optimal chegaraviy shartlarini hal qilish imkonini bergan.