Халхаджаев Бахтиёр Батировичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар: 
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Тўртинчи тартибли иккинчи тур аралаш типдаги тенглама учун тўғри ва тескари масалалар”, 01.01.02-Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: №2025.3.PhD/FM1348.
Илмий раҳбар: Джамалов Сирожиддин Зухриддинович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Диссертация бажарилган муассаса номи: Ўзбекистон Республикаси Фанлар академияси  В.И. Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Фарғона давлат университети, PhD.03/2025.27.12.FM.10.04.
Расмий оппонентлар: К.Т.Каримов, физика-математика фанлари доктори, доцент;  Р.Т.Зуннунов, физика-математика фанлари доктори, катта илмий ҳодим.
Етакчи ташкилот: Ўзбекистон миллий университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади тўртинчи тартибли иккинчи турдаги аралаш типдаги тенглама учун нолокал чегаравий ва чизиқли тескари масалалар назариясини ривожлантиришдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
Соболев фазоларида тўртинчи тартибли иккинчи тур аралаш типдаги тенглама учун ярим нолокал чегаравий масалаларнинг кучсиз умумлашган ва умумлашган регуляр ечимларининг мавжудлиги, ягоналиги ҳамда силлиқлик хоссалари функсионал таҳлил ва априор баҳолаш усулларидан фойдаланиб исботланган;     
Соболев фазоларида тўртинчи тартибли иккинчи тур аралаш типдаги тенглама учун даврий типдаги нолокал чегаравий масалаларнинг кучсиз умумлашган ва умумлашган регуляр ечимларининг мавжудлиги, ягоналиги ҳамда силлиқлик хоссалари “ε регуляризация” ва модификацияланган Галёркин усули ёрдамида асосланган; 
Соболевнинг анизотроп фазоларида тўртинчи тартибли иккинчи тур аралаш типдаги тенглама учун ярим нолокал чегаравий шартли чизиқли тескари масалаларнинг корректлиги функсионал таҳлил усуллари асосида исботланган; 
Соболевнинг анизотроп фазоларида тўртинчи тартибли иккинчи тур аралаш типдаги тенглама учун даврий типдаги нолокал чегаравий шартли чизиқли тескари масалаларнинг корректлиги дифференциал тенгламаларнинг юкланган системаларига келтириш усули ёрдамида асосланган. 
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Тўртинчи тартибли иккинчи тур аралаш типдаги тенгламалар учун тўғри ва тескари масалалар бўйича олинган илмий натижалар асосида:
нолокал чегаравий шартлар билан берилган тўғри ва тескари масалаларни ечишга оид илмий натижалар № НИОКТР 122041800029-5 рақамли хорижий грант доирасидаги “Асосий ва аралаш типдаги тенгламалар учун чегаравий ва бошқарув масалалари ҳамда уларни тақсимланган параметрли тизимларни ўрганишга тадбиқлари” мавзусидаги илмий тадқиқот ишларида фойдаланилган (Россия Фанлар академияси Кабардино-Балкар илмий марказининг Амалий математика ва автоматлаштириш институти, 2025-йил 25-мартдаги № 01/13-40 маълумотномаси). Натижада, аралаш типдаги тенгламалар учун нолокал шартларга эга чегаравий масалаларнинг ечимларини сонли қайта ишлаш ҳамда ушбу масалаларнинг математик моделларини яратиш имконини берган;
аралаш типдаги тенгламаларни тадқиқ қилишда, хусусан, реакция-диффузия тенгламаларидан босим тақсимоти ва қанот атрофида оқим динамикасини моделлаштиришга оид илмий натижалар, Ўзбекистон Республикаси Фанлар академияси Механика ва иншоотлар сейсмик мустаҳкамлиги институтида бажарилган № ИЛ-21071166-сонли “Шамолнинг паст тезлиги учун мўлжалланган вертикал ўқли шамол турбинасини яратиш” мавзусидаги инновацион лойиҳани бажарилишида  фойдаланилган (ЎзФА, Механика ва иншоотлар сейсмик мустаҳкамлиги институтининг  2025-йил 10-декабрдаги 1704-3-сонли маълумотномаси). Натижада Галёркин усуллари ёрдамида тақрибий ечимлар учун олинган баҳолаш усуллари паст тезликдаги оқимларни аниқроқ симуляция қилишга, қанотларнинг шакли ва жойлашувини оптималлаштиришга имкон берган.