Xalxadjaev Baxtiyor Batirovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon
I. Umumiy ma’lumotlar:
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “To‘rtinchi tartibli ikkinchi tur aralash tipdagi tenglama uchun to‘g‘ri va teskari masalalar”, 01.01.02-Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: №2025.3.PhD/FM1348.
Ilmiy rahbar: Djamalov Sirojiddin Zuxriddinovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi V.I. Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Farg‘ona davlat universiteti, PhD.03/2025.27.12.FM.10.04.
Rasmiy opponentlar: K.T.Karimov, fizika-matematika fanlari doktori, dotsent; R.T.Zunnunov, fizika-matematika fanlari doktori, katta ilmiy hodim.
Yetakchi tashkilot: O‘zbekiston milliy universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi to‘rtinchi tartibli ikkinchi turdagi aralash tipdagi tenglama uchun nolokal chegaraviy va chiziqli teskari masalalar nazariyasini rivojlantirishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
Sobolev fazolarida to‘rtinchi tartibli ikkinchi tur aralash tipdagi tenglama uchun yarim nolokal chegaraviy masalalarning kuchsiz umumlashgan va umumlashgan regulyar echimlarining mavjudligi, yagonaligi hamda silliqlik xossalari funksional tahlil va aprior baholash usullaridan foydalanib isbotlangan;
Sobolev fazolarida to‘rtinchi tartibli ikkinchi tur aralash tipdagi tenglama uchun davriy tipdagi nolokal chegaraviy masalalarning kuchsiz umumlashgan va umumlashgan regulyar echimlarining mavjudligi, yagonaligi hamda silliqlik xossalari “ε regulyarizatsiya” va modifikatsiyalangan Galyorkin usuli yordamida asoslangan;
Sobolevning anizotrop fazolarida to‘rtinchi tartibli ikkinchi tur aralash tipdagi tenglama uchun yarim nolokal chegaraviy shartli chiziqli teskari masalalarning korrektligi funksional tahlil usullari asosida isbotlangan;
Sobolevning anizotrop fazolarida to‘rtinchi tartibli ikkinchi tur aralash tipdagi tenglama uchun davriy tipdagi nolokal chegaraviy shartli chiziqli teskari masalalarning korrektligi differensial tenglamalarning yuklangan sistemalariga keltirish usuli yordamida asoslangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. To‘rtinchi tartibli ikkinchi tur aralash tipdagi tenglamalar uchun to‘g‘ri va teskari masalalar bo‘yicha olingan ilmiy natijalar asosida:
nolokal chegaraviy shartlar bilan berilgan to‘g‘ri va teskari masalalarni echishga oid ilmiy natijalar № NIOKTR 122041800029-5 raqamli xorijiy grant doirasidagi “Asosiy va aralash tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy va boshqaruv masalalari hamda ularni taqsimlangan parametrli tizimlarni o‘rganishga tadbiqlari” mavzusidagi ilmiy tadqiqot ishlarida foydalanilgan (Rossiya Fanlar akademiyasi Kabardino-Balkar ilmiy markazining Amaliy matematika va avtomatlashtirish instituti, 2025-yil 25-martdagi № 01/13-40 ma’lumotnomasi). Natijada, aralash tipdagi tenglamalar uchun nolokal shartlarga ega chegaraviy masalalarning echimlarini sonli qayta ishlash hamda ushbu masalalarning matematik modellarini yaratish imkonini bergan;
aralash tipdagi tenglamalarni tadqiq qilishda, xususan, reaksiya-diffuziya tenglamalaridan bosim taqsimoti va qanot atrofida oqim dinamikasini modellashtirishga oid ilmiy natijalar, O‘zbekiston Respublikasi Fanlar akademiyasi Mexanika va inshootlar seysmik mustahkamligi institutida bajarilgan № IL-21071166-sonli “Shamolning past tezligi uchun mo‘ljallangan vertikal o‘qli shamol turbinasini yaratish” mavzusidagi innovatsion loyihani bajarilishida foydalanilgan (O‘zFA, Mexanika va inshootlar seysmik mustahkamligi institutining 2025-yil 10-dekabrdagi 1704-3-sonli ma’lumotnomasi). Natijada Galyorkin usullari yordamida taqribiy echimlar uchun olingan baholash usullari past tezlikdagi oqimlarni aniqroq simulyasiya qilishga, qanotlarning shakli va joylashuvini optimallashtirishga imkon bergan.
