Ahmadov Ilhom Ali o‘g‘lining 
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar. Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Kasr tartibli aralash tipdagi tenglama uchun maxsus sohalarda lokal va nolokal  masalalar”, 01.01.02 – “Differensial tenglamalar va matematik fizika”.
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2026.1.PhD/FM1443.
Ilmiy rahbar: Islomov Bozor Islomovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Mirzo Ulug‘bek nomidagi O‘zbekiston Milliy universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Samarqand davlat universiteti huzuridagi DSc.03/2025.27.12.FM.09.04.
Rasmiy opponentlar: Sattorov Ermamat Norqulovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Karimov Erkinjon Tulkinovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: Buxoro davlat universiteti
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi Gerasimov–Kaputo kasr tartibli operator qatnashgan aralash tipdagi tenglamalar uchun chegaraviy masalalarning bir qiymatli echiluvchanligini isbotlashdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
Gerasimov–Kaputo kasr tartibli operator qatnashgan aralash tipdagi tenglama uchun lokal va nolokal chegaraviy masalalarning klassik hamda kuchli echimlari mavjudligi va yagonaligi haqidagi teoremalar isbotlangan;
Gerasimov–Kaputo kasr tartibli operator qatnashgan aralash tipdagi tenglama uchun xarakteristikadan og‘ishli Frankl tipidagi chegaraviy masalaning klassik va kuchli echimlari mavjudligi va yagonaligi isbotlangan hamda mos funksional fazolarda aprior baholar olingan;
kasr tartibli operator qatnashgan aralash tipdagi tenglama uchun siljishli chegaraviy masalaning bir qiymatli echilishi isbotlangan;
Gerasimov–Kaputo kasr tartibli operator qatnashgan aralash tipdagi tenglama uchun xarakteristikadan og‘ishli lokal chegaraviy masalaning hamda ulash chizig‘ida integral shart bilan berilgan nolokal chegaraviy masalalarning spektral xossalari tadqiq etilgan hamda mazkur masalalar xos qiymatlarining mavjudligi isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Kasr tartibli aralash tipdagi tenglama uchun maxsus sohalarda lokal va nolokal  masalalar bo‘yicha olingan ilmiy natijalar asosida:
Maxsus sohalarda kasr tartibli aralash tipdagi tenglama uchun lokal va nolokal masalalarni tadqiq etishda olingan natijalardan 04-raqamli  “Poliakrilamid va oltingugurt asosida prolongatsion ta’sirga ega biofaol, arzon nanokompozit olish texnologiyasini ishlab chiqish va olingan preparatni amalda qo‘llashga tayyorlash” mavzusidagi tijoratlashtirishga tayyorlash ilmiy loyihasida foydalanilgan (Navoiy davlat universitetining 2026-yil 2-iyundagi 88-87-4170/04-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi aralash tipdagi tenglamaning diffuzion qismi bilan bog‘liq jarayonlarni tadqiq etish, poliakrilamid va oltingugurt asosidagi nanokompozit materiallarda kechadigan diffuziya jarayonlarini matematik modellashtirish hamda komponentlarning o‘zaro ta’siri va ularning fazo-vaqt bo‘yicha taqsimlanishini tahlil qilish imkonini bergan.
Maxsus sohalarda kasr tartibli aralash tipdagi tenglama uchun lokal va nolokal masalalarni tadqiq etishda olingan natijalardan AL-8924063439 raqamli  “Turli tezliklarda harakatlanuvchi poezdning temiryo‘l ko‘priklaridan o‘tishi jarayonida yuqori intensivlikdagi zilzilalar natijasida yuzaga keladigan dinamik holatlar” ” mavzusidagi fundamental loyiha doirasida foydalanilgan (Toshkent davlat transport universitetining 2026 yil 17-iyundagi 04-01/5071-sonli ma’lumotnomasi). Loyihada temir yo‘l ko‘priklarida poezd turli tezliklarda harakatlanayotgan paytdagi holatlarni hal qilishda giperbolik tipdagi tenglamalar uchun olingan natijalardan foydalanilgan. Bundan tashqari, dissertatsiya natijalari dinamik holatlarni hisoblash uchun dasturiy ta'minot majmuasini ishlab chiqishda qo‘lanilgan.