Мухторов Иброҳим Ғайбулла ўғлининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Lp[0,1] фазода қиймат қабул қилувчи кучсиз боғланган тасодифий миқдорлар учун лимит теоремалар ва уларнинг татбиқлари”, 01.01.05 – Эҳтимоллар назарияси ва математик статистика (физика-математика фанлари). 
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № В2025.2.PhD/FM1302 
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.05/2025.27.12.FM.11.01.М рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Шарипов Олимжон Шукурович, физика-математика фанлари доктори, катта илмий ходим.
Расмий оппонентлар: Джалилов Ахтам Абдурахманович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Мухамедов Абдурахман Кучкарович, физика-математика фанлари номзоди, доцент.
Етакчи ташкилот: Тошкент давлат иқтисодиёт университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади Lp[0,1] фазода қиймат қабул қилувчи кучсиз боғланган тасодифий миқдорлар кетма-кетлиги учун катта сонлар қонуни, марказий лимит теорема, инвариантлик принципини исботлашдан ҳамда олинган натижаларни статистик баҳоларнинг асимптотик хоссаларини ўрганишга татбиқ қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
Lp[0,1] фазода қиймат қабул қилувчи кучсиз боғланган тасодифий миқдорлар кетма-кетлиги учун катта сонлар қонуни ва марказий лимит теоремалар исботланган;
Lp[0,1] фазода қиймат қабул қилувчи кучсиз боғланган тасодифий миқдорлар сериялар схемаси учун катта сонлар қонуни, марказий лимит теорема ва инвариантлик принципи исботланган;
Lp[0,1] фазода қиймат қабул қилувчи авторегрессив жараёнлар учун катта сонлар қонуни ва марказий лимит теоремалар исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Lp[0,1] фазода қиймат қабул қилувчи кучсиз боғланган тасодифий миқдорлар учун лимит теоремалар бўйича олинган натижалар асосида:
Lp[0,1] фазода қиймат қабул қилувчи кучсиз боғланган тасодифий миқдорлар кетма-кетлиги учун катта сонлар қонунидан Ф-ФА-2021-425 рақамли “Панжарали системаларда градиент эҳтимоллик ўлчовлари” мавзусидаги фундаментал лойиҳада Банах фазосида қиймат қабул қилувчи кучсиз боғланган тасодифий миқдорлар учун катта сонлар қонуни ўринлилигини текширишда фойдаланилган (Математика институтининг 2026-йил 28-апрелдаги №2/166-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши панжарали системаларда яқин қўшнилик таъсиридаги баъзи моделлар учун фаза алмашишлар мавжуд эмаслигини кўрсатиш имконини берган.
Lp[0,1] фазода қиймат қабул қилувчи турли хилдаги сериялар схемаси учун исботланган катта сонлар қонуни ва марказий лимит теоремалардан 12С100 рақамли “Квант генетик алгебралари ва уларнинг татбиқлари” мавзусидаги хорижий лойиҳада ночизиқли стохастик операторларнинг регулярлик хоссаларини текширишда фойдаланилган (Бирлашган Араб Амирликлари Университетининг 2026-йил 20-апрелдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши математика ва молиявий математика таълимини такомиллаштириш имконини берган.