Muxtorov Ibrohim G‘aybulla o‘g‘lining
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqidagi e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Lp[0,1] fazoda qiymat qabul qiluvchi kuchsiz bog‘langan tasodifiy miqdorlar uchun limit teoremalar va ularning tatbiqlari”, 01.01.05 – Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika (fizika-matematika fanlari). 
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2025.2.PhD/FM1302 
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.05/2025.27.12.FM.11.01.M raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Sharipov Olimjon Shukurovich, fizika-matematika fanlari doktori, katta ilmiy xodim.
Rasmiy opponentlar: Djalilov Axtam Abduraxmanovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Muxamedov Abduraxman Kuchkarovich, fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent.
Yetakchi tashkilot: Toshkent davlat iqtisodiyot universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi Lp[0,1] fazoda qiymat qabul qiluvchi kuchsiz bog‘langan tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi uchun katta sonlar qonuni, markaziy limit teorema, invariantlik prinsipini isbotlashdan hamda olingan natijalarni statistik baholarning asimptotik xossalarini o‘rganishga tatbiq qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
Lp[0,1] fazoda qiymat qabul qiluvchi kuchsiz bog‘langan tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi uchun katta sonlar qonuni va markaziy limit teoremalar isbotlangan;
Lp[0,1] fazoda qiymat qabul qiluvchi kuchsiz bog‘langan tasodifiy miqdorlar seriyalar sxemasi uchun katta sonlar qonuni, markaziy limit teorema va invariantlik prinsipi isbotlangan;
Lp[0,1] fazoda qiymat qabul qiluvchi avtoregressiv jarayonlar uchun katta sonlar qonuni va markaziy limit teoremalar isbotlangan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Lp[0,1] fazoda qiymat qabul qiluvchi kuchsiz bog‘langan tasodifiy miqdorlar uchun limit teoremalar bo‘yicha olingan natijalar asosida:
Lp[0,1] fazoda qiymat qabul qiluvchi kuchsiz bog‘langan tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi uchun katta sonlar qonunidan F-FA-2021-425 raqamli “Panjarali sistemalarda gradient ehtimollik o‘lchovlari” mavzusidagi fundamental loyihada Banax fazosida qiymat qabul qiluvchi kuchsiz bog‘langan tasodifiy miqdorlar uchun katta sonlar qonuni o‘rinliligini tekshirishda foydalanilgan (Matematika institutining 2026-yil 28-apreldagi №2/166-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi panjarali sistemalarda yaqin qo‘shnilik ta’siridagi ba’zi modellar uchun faza almashishlar mavjud emasligini ko‘rsatish imkonini bergan.
Lp[0,1] fazoda qiymat qabul qiluvchi turli xildagi seriyalar sxemasi uchun isbotlangan katta sonlar qonuni va markaziy limit teoremalardan 12S100 raqamli “Kvant genetik algebralari va ularning tatbiqlari” mavzusidagi xorijiy loyihada nochiziqli stoxastik operatorlarning regulyarlik xossalarini tekshirishda foydalanilgan (Birlashgan Arab Amirliklari Universitetining 2026-yil 20-apreldagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi matematika va moliyaviy matematika ta’limini takomillashtirish imkonini bergan.