Анваржонов Бунёдбек Баходиржон ўғлининг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақидаги эълон
I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Биологик рақобат тизимларидаги реакция-диффузия жараёнларининг ноклассик чегаравий шартли чизиқсиз моделлари” 01.01.02 – Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: № В2025.4.PhD/FM1397.
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И.Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И.Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги DSc.05/2025.27.12.FM.11.01.М рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Тахиров Жозил Остонович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: Ашуров Равшан Раджабович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Паровик Роман Иванович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Етакчи ташкилот: Самарқанд давлат университети.
Диссертация йўналиши: назарий ва амалий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади биологик жараёнлар ва фазовий бир жинси бўлмаган муҳитларда рақобатлашувчи турлар учун мўлжалланган реакция–диффузия–адвексия туридаги математик моделлар доирасида параболик тенгламалар ва тизимлар учун масалалар назариясини яратиш ва ривожлантиришдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги қуйидагилардан иборат:
ўсимта ва иммун тизими ўртасидаги ўзаро таъсир динамикасини тавсифловчи эркин чегарали масалаларни ечиш ҳамда иммунитетнинг йўқолиши ва касалликнинг қайталаниш эҳтимоли мавжуд бўлган юқумли касалликларнинг тарқалиш динамикасини таҳлил қилиш учун математик модел ва аналитик усул ишлаб чиқилган;
қўрқув эффекти ҳисобга олинган “йиртқич-ўлжа” типидаги модел учун эркин чегарали масала тадқиқ қилинган;
нолокал чегаравий шартга эга квазичизиқли параболик тенглама учун эркин чегарали масала ўрганилган;
логистик манбага эга агрегация моделлари учун классик ечимларнинг глобал мавжудлиги ҳамда логистик сезгирликни ҳисобга олган Келлар-Сегел моделининг даврий ечимларининг мавжудлиги ва ягоналиги исботланган.
IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Биологик рақобат системаларида реакция-диффузия жараёнларининг ноклассик чегаравий шартли ночизиқли моделларини тадқиқ қилиш бўйича олинган натижалар асосида:
нолокал чегаравий шартга эга квазичизиқли параболик тенглама учун эркин чегарали масалани тадқиқ қилиш учун таклиф қилинган математик моделидан № 22-11-00064 рақамли “Ирсиятни ҳисобга олган ҳолда геосфералардаги динамик жараёнларни моделлаштириш” мавзусидаги хорижий лойиҳада геосфераларда кечадиган динамик жараёнларни уларнинг олдинги ҳолатлари (ирсияти) таъсирини ҳисобга олган ҳолда математик моделлаштириш ва прогноз қилишда қўлланилган (Космофизика ва радиотўлқинлар тарқалиш тадқиқотлари институтининг 2025 йил 30-октябрдаги №452-сонли маълумотномаси, Россия Федерацияси). Илмий натижанинг қўлланилиши тупроқ-атмосфера тизимида радоннинг диффузион-конвектив ташилиш жараёнини кузатиш имконини берган.
иммунитетнинг йўқолиши ва касалликнинг қайталаниш эҳтимоли мавжуд бўлган юқумли касалликларнинг тарқалиш динамикасини таҳлил қилиш учун ишлаб чиқилган математик модел ва аналитик усуллардан МРБ-2021-519 рақамли “Инсоннинг шахсий саломатлигини назорат қилиш учун интеллектуал тизим яратиш” мавзусидаги амалий лойиҳада инсоннинг шахсий саломатлигини назорат қилиш моделини қуриш ва симуляция қилишда қўлланилган (Тошкент ахборот технологиялари университетининг 2025 йил 13-ноябрдаги №3765/05-2-сонли маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши математик моделлаштириш ёрдамида инсоннинг соғлиқ кўрсаткичлари асосида касалликларни эрта аниқлаш, индивидуал прогноз қилиш ва оптимал даволашни имконини берувчи модел яратиш имконини берган.
