Azimov Alijon Axmadovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqidagi e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar. 
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Algebraik koʻpxillikning maxsusliklari atrofida parametrik yoyilmalari”, 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari). 
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2024.3.PhD/FM1170
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Sharof Rashidov nomidagi Samarqand davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Samarqand davlat universiteti huzuridagi DSc.30/30.12.2019.FM.02.01 raqamli Ilmiy kengash. 
Ilmiy rahbar: Soleev Axmadjon, fizika-matematika fanlari doktori, professor. 
Rasmiy opponentlar: Nikonorov Yuriy Gennadievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor, Ikromov Isroil Akramovich fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Yetakchi tashkilot: V.A. Steklov nomidagi matematika institutining Sankt-Peterburg bo‘limi, RFA (Rossiya).
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi darajali geometriya algoritmlari va kompyuter algebrasi dasturlari yordamida algebraik  ko‘pxilliklarning maxsus nuqtalari va maxsus nuqtalaridan iborat egri chiziqlari yaqinidagi parametrik yoyilmalarini topishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:   
    koordinatalari butun sonlardan iborat bo‘lgan n o‘lchovli vektorlar asosida unimodulyar matrisalarni tuzish usuli isbotlangan va darajali almashtirishlarga qo‘llanilib, bu matrisa bilan chiziqli almashtirish qism fazosini koordinatalar fazosiga o‘tkazilishi asoslangan;   
    nochiziqli algebraik tenglamalarning echimlarining maxsus nuqtalari atrofida asimptotik yoyilmalarini topish usuli darajali geometriya metodlari yordamida ishlab chiqilgan va bu yoyilmalarning xossalari isbotlangan;
   o‘n ikkinchi darajali uch o‘zgaruvchili algebraik ko‘phad bilan ifodalanadigan  Ω algebraik ko‘pxillikning maxsus nuqtalari va maxsus nuqtalar egri chizig‘i atrofida Ω ko‘pxillikning  lokal parametrik yoyilmalari topilgan; 
fazoning chekli qismida hamda cheksizlikda Ω ko‘pxillikning maxsusliklarining kichik atrofida Nyuton ko‘pyoqlari qurilgan, har bir maxsuslik atrofida qisqartma tenglamalari topilgan va bu tenglamalar uchun parametrik yoyilmalarini topish usuli isbotlangan. 
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Algebraik ko‘pxillikning maxsusliklari atrofida parametrik yoyilmalari boʻyicha olingan natijalar asosida:
 dissertatsiya ishi doirasida olingan natijalardan №FFMN-2022-0004 - “Neprerivnie i diskretnie modeli matematicheskoy fiziki i asimptoticheskie metodi”  mavzusidagi ilmiy-tadqiqot ishida foydalanilgan (Moskva shahrining M.V.Keldysh nomidagi Rossiya Fanlar Akademiyasi Amaliy matematika institutining 2024-yil 28-maydagi 11103-9422/484-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qoʻllanilishi nochiziqli xususiy hosilali differensial tenglamalar sistemasining echimlari asimptotikasini hisoblashda darajali-logarifmik almashtirishni qo‘llash, astrofizikada o‘rganiladigan uch parametrli aynigan Richchi  oqimlarining parametrik yoyilmalarini hisoblash imkonini bergan; 
darajali almashtirishda unimodulyar matrisalarni hisoblash masalasini echish jarayonida olingan ilmiy natijalar yetakchi xorijiy jurnallarda (Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2023, Vol. 63, No. 5, pp. 687-703; Programming and Computer Software, 2023, Vol. 49, No. 8, pp. 842-853; Mathematics in Computer Science, 2024, Vol. 18, No. 22, pp. 1-21) Hamilton sistemasini echimini topishda foydalanilgan. Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi  Hamilton sistemalarida rezonans holatlarini hisoblash, ko‘p parametrli muvozanat nuqtalarining turg‘unligini tadqiq etish imkonini bergan.