Avazov Umarbek Otabaevichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiya himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri: «Umumlashgan Yukava potensialli kvant kinetic tenglamalar zanjirining echimi», 01.01.02-Differensial tenglamalar va matematik fizika(fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2018.2. PhD/FM215.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: O‘zbekiston Raspublikasi Fanlar Akademiyasi Yadro Fizikasi instituti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: O‘zbekiston Milliy universiteti huzuridagi DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Rasulova Muhayo Yunusovna, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Rasmiy opponentlar: fizika-matematika fanlari doktori, professor Kasimov Shakirbay Gapparovich, (O‘zbekiston Milliy universiteti professori), fizika-matematika fanlari doktori, professor Tursunov Ergash Maxkamovich, (O‘zbekiston Raspublikasi Fanlar Akademiyasi Yadro Fizikasi instituti ilmiy laborotoriya boshlig‘i).
Yetakchi tashkilot: V.I.Romanovskiy nomidagi matematika institu
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi o‘zaro umumlashgan Yukava potensiali bilan ta’sirlashuvchi zarrachalar tizimlari uchun BBGKI kvant kinetik tenglamalar zanjirining echimining mavjudligini tadqiq qilishdan iborat. 
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:
Chegaralangan sohada bir xil taqsimlangan o‘zaro umumlashgan Yukava potensiali bilan ta’sirlashuvchi zarrachalar tizimlari evolyusiyasini ifodalovchi Bogolyubov-Born-Griin-Kirkvuud-Ivon kvant kinetik tenglamalar zanjirining echimi aniqlangan;
korrelyasion matrisalar uchun kvant kinetik tenglamalar zanjiri maxsus yo‘l bilan keltirib chiqarilgan va uning echimi yordamchi lemmalar orqali topilgan;
o‘zaro Yukava potensiali ko‘rinishida ta’sirlashuvchi, ko‘p sortli zich taqsimlangan zarrachalar tizimi uchun Bogolyubov-Born-Griin-Kirkvuud-Ivon kvant kinetik tenglamalar zanjiriga qo‘yilgan Koshi masalasi echilgan;
zich taqsimlangan ko‘p sortli zarrachalar tizimlari uchun Bogolyubov-Born-Griin-Kirkvuud-Ivon kvant kinetik tenglamalar zanjirining soliton echimi aniqlangan.
IV.Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: 
Dissertatsiya tadqiqoti jarayonida olingan ilmiy natijalar quyidagi yo‘nalishda amaliyotga joriy qilingan:
chegaralangan sohada bir xil taqsimlangan o‘zaro umumlashgan Yukava potensiali bilan ta'sirlashuvchi zarrachalar tizimlari evolyusiyasini ifodalovchi kvant kinetik tenglamalar zanjirining echish usullaridan YoFA-Ftex-2018-78-sonli «Amenabel bo‘lmagan graflarda dinamik va termodinamik sistemalar» mavzusidagi fundamental loyihada Keli daraxtida SOS modeli uchun davriy bo‘lmagan Gibbs o‘lchovlarini mavjudligini tadqiq qilishda foydalanilgan (O‘zbekiston Respublikasi Fanlar Akademiyasi V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika institutining 2024 yil 25 dekabrdagi 2/467-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi beshinchi tartibli Keli daraxtida SOS modeli uchun tuzilgan funksional tenglamalar sistemasini echimi mavjudligini isbotlash imkonini bergan;
BBGKI tenglamalar zanjirining soliton echimini topish bilan bog‘liq olingan natijalardan F-2021-440 «Tarmoqlangan past o‘lchamli tuzilmalarda kvant zarrachalar dinamikasi va kvant tashilishi: Shaffof kvant tarmoqlarini modellashtirish va loyihalash» (2021-2026 y.) mavzusidagi fundamental loyihada zich taqsimlangan zarrachalar sistemasi delta funksiyasi koʻrinishidagi potensial bilan oʻzaro taʼsir qiladigan BBGKY kvant kinetik tenglamalar zanjirini qurish uchun foydalanilgan (Toshkent Kimyo xalqaro universitetining 2024 yil 25 dekabrdagi 01/2668-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalar va taklif qilgan usuldan foydalanish tarmoqlangan tuzilmalar bo‘yicha aniqlangan chiziqli bo‘lmagan to‘lqin tenglamalarining soliton echimlarini olishda yuzaga kelgan muammolarni hal qilishga xizmat qilgan.