Qalandarova Dildora Abdullaevnaning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiya himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i):  “(A)shm va (B)shm funksiyalarning ekvivalentligi”, 01.01.01-Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2024.2.PhD/FM1048.
Ilmiy rahbar: Abdullaev Baxrom Ismoilovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Urganch davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Urganch davlat universiteti huzuridagi PhD.03/30.12.2019.FM.55.01 raqamli Ilmiy kengash.
Rasmiy opponentlar: Shoimqulov Baxodir Allaberdievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; fizika-matematika fanlari nomzodi, dotsent Atamuratov Alimardon Abdirimovich.
Yetakchi tashkilot: Qoraqalpoq davlat universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi: (A)m-subgarmonik va (B)m-subgarmonik funksiyalarning, shuningdek m-qavariq va (A)m-qavariq funksiyalarning ustma-ust tushish shartlarini o‘rganishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
ikki marta uzlyuksiz differensiallanuvchi funksiyalar sinfida n=10, m=3 holda (A)m-subgarmonik va (B)m-subgarmonik funksiyalar sinflarining ustma-ust tushmasligi; n=9, m=3 va n=8, m=3 bo‘lgan hollarda esa bu sinflar ustma-ust tushishi isbotlangan;
yuqoridan yarim uzlyuksiz funksiyalar sinfida (A)m-subgarmonik funksiya ta’rifi berilgan hamda bu funksiyalarning ba’zi muhim xossalari isbotlangan, chiziqlilik xossasi o‘rinli emasligi ko‘rsatilgan;
lokal integrallunuvchi funksiyalar sinfida (A)m-subgarmonik va (B)m-subgarmonik funksiyalar sinfining ustma-ust tushishi haqidagi teoremalar isbotlangan;
ikki marta uzlyuksiz differensiallanuvchi (A)m-qavariq funksiya ta’rifi kiritilgan;
(A)m-qavariq va (A)m-subgarmonik funksiyalar sinflari orasidagi bog‘liqlikni ifodalovchi teorema isbotlangan;
(A)m-qavariq va m-qavariq funksiyalar sinfining ustma-ust tushishi haqidagi teoremalar isbotlangan;
  holda (A)m-qavariq va m-qavariq funksiyalar sinflarining ustma ust tushmasligi ko‘rsatilgan.
IV.Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi: Dissertatsiya tadqiqoti jarayonida  olingan ilmiy natijalar quyidagi yo‘nalishda amaliyotga joriy qilingan:
dissertasiyada taklif qilingan (A)m-subgarmonik va (B)m-subgarmonik funksiyalarning tengligi haqidagi teoremadan Krakovdagi Yagiellonian universiteti tomonidan bajarilgan “Estimates for Monge-Ampere type equations in geometric context” nomli ilmiy loyihasida (B)shm funksiyalarni baholashda foydalanilgan (Krakovdagi Yagiellonian universitetining 2024 yil 4-sentyabrdagi ma’lumotnomasi, Polsha). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi, (B)shm funksiyalarning nostandart xossalarini isbotlash imkonini bergan.
(A)m-subgarmonik va (B)m-subgarmonik funksiyalarning tengligi haqidagi teoremadan UT-OT-2020-1 raqamli “Monje-Amper tenglamasi va ekstremal plyurisubgarmonik funksiyalar” mavzusidagi fundamental loyihasi doirasida Monje-Amper tenglamasi echimining xossalarini o‘rganishda qo‘llanilgan (O‘zbekiston milliy universitetining 2024 yil 23-sentyabrdagi 04/11-7545-sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi, Monje-Amper tenglamasini qanoatlantiruvchi funksiyalar sinflarini solishtirish va ularning ba’zi xossalarini isbotlash imkonini bergan.