To‘xtabaev Akbarxo‘ja Mamajonovichning
falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqidagi e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.
Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): “Statistik mexanikaning ba’zi klassik modellari uchun p-adik davriy Gibbs o‘lchovlari”, 01.01.01 – Matematik analiz (fizika-matematika fanlari).
Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: № B2021.4.PhD/FM556
Dissertatsiya bajarilgan muassasa nomi: Namangan davlat universiteti.
IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: V.I.Romanovskiy nomidagi Matematika instituti huzuridagi DSc.02/30.12.2019.FM.86.01 raqamli Ilmiy kengash.
Ilmiy rahbar: Raxmatullaev Muzaffar Muxammadjanovich, fizika-matematika fanlari doktori, katta ilmiy xodim.
Rasmiy opponentlar: Kudaybergenov Karimbergen Kadirbergenovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Botirov G‘olibjon Isroilovich, fizika-matematika fanlari doktori, katta ilmiy xodim.
Yetakchi tashkilot: O‘zbekiston Milliy universiteti.
Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy va amaliy ahamiyatga molik.
II. Tadqiqotning maqsadi Keli daraxtida spin qiymatlari to‘plami chekli bo‘lgan Izing va Pots modellari uchun limit p-adik translyasion-invariant, davriy va davriy boʻlmagan Gibbs o‘lchovlari to‘plamini tavsiflash hamda bunday o‘lchovlarning chegaralanganligini tahlil qilishdan iborat.
III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi quyidagilardan iborat:
uchinchi tartibli Keli daraxtida Izing modeliga mos translyasion-invariant p-adik umumlashgan Gibbs o‘lchovlari mavjud bo‘lishi uchun etarli shartlar topilgan;
ikkinchi tartibli Keli daraxtida uch holatli Pots modeli uchun davriy p-adik kvazi Gibbs o‘lchovlarining mavjudlik shartlari topilgan hamda faza almashishlari mavjudligi isbotlangan;
kichik tartibli Keli daraxtida berilgan uch holatli Pots modeliga mos funksional tenglamaning translyasion-invariant echimlaridan foydalanib yuqori tartibli Keli daraxtida p-adik kvazi Gibbs o‘lchovlarini qurish konstruksiyasi berilgan hamda bunday o‘lchovlarning chegaralanganlik shartlari topilgan;
kichik tartibli Keli daraxtida Izing modeliga mos translyasion-invariant va ikki davriy p-adik Gibbs o‘lchovlari yordamida yuqori tartibli Keli daraxtida davriy bo‘lmagan turli p-adik umumlashgan Gibbs o‘lchovlari qurilgan.
IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi. Statistik mexanikaning ba’zi klassik modellari uchun p-adik davriy Gibbs o‘lchovlari bo‘yicha olingan natijalar asosida:
Keli daraxtida p-adik Izing modeli uchun olingan natijalar G0003247 raqamli “Panjara modellarining qayta normalizatsiya qilingan gruppalari bilan bogʻliq xaotik va aralash p-adik dinamik sistemalari” mavzusidagi xorijiy grant loyihasida Keli daraxtlarida Izing modeliga mos p-adik umumlashgan Gibbs o‘lchovlarini qurishda foydalanilgan (Birlashgan Arab Amirliklari universitetining 2023 yil 4 sentyabrdagi ma’lumotnomasi, BAA). Ilmiy natijalarning qo‘llanilishi ba’zi p-adik ratsional funksiyalarning dinamikasini va fizik sistemalarning termodinamik xossalarini tavsiflash imkonini bergan..
Keli daraxtida statistik mexanikaning ba’zi klassik modellari ushun translyasion-invariant va davriy p-adik umumlashgan Gibbs o‘lchovlari mavjudligini isbotlash usullaridan YoT-FTEX-2018-154 raqamli “Zd panjaralarda va Gk Keli daraxtlarida gamiltonianlar spektrlari va Gibbs o‘lchovlari” mavzusidagi grant loyihasida statistik mexanikaning spin qiymatlari to‘plami kontinuum bo‘lgan aurim klassik modellari ushun translyasion-invariant va davriy Gibbs o‘lchovlari mavjudligini tekshirishda foydalanilgan (O‘zbekiston Milliy universitetining 2023-yil 9-sentyabrdagi 04/11-5431 sonli ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi statistik mexanikaning spin qiymatlari to‘plami kontinuum bo‘lgan ba’zi modellari uchun translyasion-invariant va davriy Gibbs o’lchovlari to‘plamini kengaytirish imkonini bergan.