Матёқубов Муҳаммад Махсудовичнинг

 фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.

Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Мосланган манбали ночизиқли умумий Кортевег-де Фриз тенгламасини даврий функциялар синфида интеграллаш», 01.01.02–Дифференциал тенгламалар ва математик физика (физика-математика фанлари).

Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2017.3.PhD/FM110.

Илмий раҳбар: Хасанов Ақназар Бекдурдиевич, физика-математика фанлари доктори, профессор.

Диссертация бажарилган муассасалар номи: Урганч давлат университети.

ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Урганч давлат университети, Қорақалпоқ давлат университети, PhD.28.12.2017.FM.55.01.

Расмий оппонентлар: Тахиров Жозил Останович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Хоитметов Умид Азадович, физика-математика фанлари номзоди.

Етакчи ташкилот: Ўзбекистон Миллий университети.

Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.

II. Тадқиқотнинг мақсади: даврий коэффициентли дифференциал операторлар учун тескари спектрал масалалар ёрдамида мосланган манбали ночизиқли умумий Кортевег-де Фриз тенгламасини даврий функциялар синфида ечимини топишдан иборат.

III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:

Хилл оператори ёрдамида интегралланувчи умумий ночизиқли эволюцион тенгламаларни келтириб чиқариш усули берилган;

даврий функциялар синфида юкланган Кортевег-де Фриз тенгламаси интегралланувчанлиги исботланган;

даврий функциялар синфида юқори тартибли, юқори тартибли юкланган Кортевег-де Фриз тенгламаларини интегралланувчанлиги исботланган;

даврий функциялар синфида мосланган манбали юкланган Кортевег-де Фриз тенгламасини интегралланувчанлиги исботланган;

даврий функциялар синфида озод ҳади фазовий ўзгарувчига боғлиқ бўлмаган юқори тартибли Кортевег-де Фриз тенгламасини интегралланувчанлиги исботланган;

даврий функциялар синфида мосланган манбали юқори тартибли Кортевег-де Фриз тенгламасини интегралланувчанлиги исботланган.

IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши.

Мосланган манбали ночизиқли умумий Кортевег-де Фриз тенгламасини даврий функциялар синфида ечимини топиш асосида:

Мосланган манбали ночизиқли умумий Кортевег-де Фриз тенгламасини даврий функциялар синфида интеграллашга оид натижалар Словакия лойиҳалар агентлиги VEGAнинг «Qualitative properties and bifurcations of differential equations and dynamical systems» лойиҳасида юқори тартибли ночизиқли дифференциал тенгламалар ечишда қўлланилган (Братислава университетининг 2018 йил февралдаги маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши мосланган манбали эллиптик типдаги эволюцион тенгламалар билан боғлиқ динамик системалар ҳолатлари ўзгаришини баҳолаш имконини берган;

мосланган манбали ночизиқли Кортевег-де Фриз тенгламаларини даврий функциялар синфида интеграллашга оид олинган натижалар Ф-4-61 рақамли «Мосланган манбали ночизиқли эволюцион тенгламаларни тескари масалалар усулида интеграллаш» лойиҳасида мосланган манбали эволюцион тенгламаларни ечишга татбиқ этилган (Ўзбекистон Республикаси Олий ва ўрта махсус таълим вазирлигининг 2017 йил 3 мартдаги  89-03-1064-сон маълумотномаси). Илмий натижанинг қўлланилиши турли хилдаги ночизиқли эволюцион тенгламалар ечимини аниқлаш ва уларнинг хусусиятларини ўрганиш имконини берган.