Matyoqubov Muhammad Maxsudovichning

 falsafa doktori (PhD) dissertatsiyasi himoyasi haqida e’lon

I. Umumiy ma’lumotlar.

Dissertatsiya mavzusi, ixtisoslik shifri (ilmiy daraja beriladigan fan tarmog‘i nomi): «Moslangan manbali nochiziqli umumiy Korteveg-de Friz tenglamasini davriy funksiyalar sinfida integrallash», 01.01.02–Differensial tenglamalar va matematik fizika (fizika-matematika fanlari).

Dissertatsiya mavzusi ro‘yxatga olingan raqam: B2017.3.PhD/FM110.

Ilmiy rahbar: Xasanov Aqnazar Bekdurdievich, fizika-matematika fanlari doktori, professor.

Dissertatsiya bajarilgan muassasalar nomi: Urganch davlat universiteti.

IK faoliyat ko‘rsatayotgan muassasa nomi, IK raqami: Urganch davlat universiteti, Qoraqalpoq davlat universiteti, PhD.28.12.2017.FM.55.01.

Rasmiy opponentlar: Taxirov Jozil Ostanovich, fizika-matematika fanlari doktori, professor; Xoitmetov Umid Azadovich, fizika-matematika fanlari nomzodi.

Yetakchi tashkilot: O‘zbekiston Milliy universiteti.

Dissertatsiya yo‘nalishi: nazariy ahamiyatga molik.

II. Tadqiqotning maqsadi: davriy koeffisientli differensial operatorlar uchun teskari spektral masalalar yordamida moslangan manbali nochiziqli umumiy Korteveg-de Friz tenglamasini davriy funksiyalar sinfida echimini topishdan iborat.

III. Tadqiqotning ilmiy yangiligi:

Xill operatori yordamida integrallanuvchi umumiy nochiziqli evolyusion tenglamalarni keltirib chiqarish usuli berilgan;

davriy funksiyalar sinfida yuklangan Korteveg-de Friz tenglamasi integrallanuvchanligi isbotlangan;

davriy funksiyalar sinfida yuqori tartibli, yuqori tartibli yuklangan Korteveg-de Friz tenglamalarini integrallanuvchanligi isbotlangan;

davriy funksiyalar sinfida moslangan manbali yuklangan Korteveg-de Friz tenglamasini integrallanuvchanligi isbotlangan;

davriy funksiyalar sinfida ozod hadi fazoviy o‘zgaruvchiga bog‘liq bo‘lmagan yuqori tartibli Korteveg-de Friz tenglamasini integrallanuvchanligi isbotlangan;

davriy funksiyalar sinfida moslangan manbali yuqori tartibli Korteveg-de Friz tenglamasini integrallanuvchanligi isbotlangan.

IV. Tadqiqot natijalarining joriy qilinishi.

Moslangan manbali nochiziqli umumiy Korteveg-de Friz tenglamasini davriy funksiyalar sinfida echimini topish asosida:

Moslangan manbali nochiziqli umumiy Korteveg-de Friz tenglamasini davriy funksiyalar sinfida integrallashga oid natijalar Slovakiya loyihalar agentligi VEGAning «Qualitative properties and bifurcations of differential equations and dynamical systems» loyihasida yuqori tartibli nochiziqli differensial tenglamalar echishda qo‘llanilgan (Bratislava universitetining 2018 yil fevraldagi ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi moslangan manbali elliptik tipdagi evolyusion tenglamalar bilan bog‘liq dinamik sistemalar holatlari o‘zgarishini baholash imkonini bergan;

moslangan manbali nochiziqli Korteveg-de Friz tenglamalarini davriy funksiyalar sinfida integrallashga oid olingan natijalar F-4-61 raqamli «Moslangan manbali nochiziqli evolyusion tenglamalarni teskari masalalar usulida integrallash» loyihasida moslangan manbali evolyusion tenglamalarni echishga tatbiq etilgan (O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligining 2017 yil 3 martdagi  89-03-1064-son ma’lumotnomasi). Ilmiy natijaning qo‘llanilishi turli xildagi nochiziqli evolyusion tenglamalar echimini aniqlash va ularning xususiyatlarini o‘rganish imkonini bergan.