Туғёнов Зоҳид Толибовичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон
И. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): “Ноархимед нормаланган майдонлар устида даврий ўлчовлар қуриш”, 01.01.01 – “Математик анализ” (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: Б2023.1.ПҳД/ФМ834
Диссертация бажарилган муассаса номи: В.И. Романовский номидаги Математика институти.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: В.И. Романовский номидаги Математика институти ҳузуридаги ДСc.02/30.12.2019.ФМ.86.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Aюпов Шавкат Aбдуллайевич, физика-математика фанлари доктори, академик.
Расмий оппонентлар: Кудайбергенов Каримберген Кадирбергенович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Саттаров Искандар Aбу-алийевич, физика-математика фанлари бўйича фалсафа доктори.
Йетакчи ташкилот: Ўзбекистон Миллий университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
ИИ. Тадқиқотнинг мақсади қийматлари п-адик сонлар майдонида бўлган
п-адик даврий тақсимотларнинг янги синфларини қуриш ва топилган тақсимотлар учун чегараланганлик шартларини аниқлашдан иборат.
ИИИ. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
ноархимед ва Aрхимед майдонларида даврий ўлчов тушунчаси киритилиб, [0;1) тўпламда ҳақиқий даврий ўлчов қурилган ҳамда унинг ҳар қандай бўлаклашлари учун ҳақиқий даврий ўлчов мавжудлигининг зарурий шарти исботланган;
п-адик бутун сонлар тўпламининг баъзи бўлаклашлари учун п-адик даврий тақсимотларнинг умумий кўриниши топилган ҳамда п-адик бутун сонлар тўпламининг ҳар қандай бўлаклашлари учун п-адик даврий тақсимотлар мавжуд бўлишининг зарурий шарти исботланган;
п-адик бутун сонлар тўпламининг кўпи билан саноқли бўлаклашларига нисбатан Бернулли тақсимотлари даврий бўлмаслиги ҳамда топилган п-адик тақсимотларнинг чегараланганлиги исботланган;
п-адик бутун сонлар тўпламида аниқланган маълум п-адик тақсимотлардан фойдаланиб, янги тақсимот қуриш усуллари баён қилинган.
ИВ. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши. Ноархимед нормаланган майдонларда даврий ўлчовлар қуриш бўйича олинган натижалар асосида:
Aрхимед майдонларида қурилган ҳақиқий даврий тақсимотлар ва ноархимед
п-адик бутун сонлар тўпламининг кўпи билан саноқли бўлаклашларига нисбатан Бернулли тақсимотлари даврий бўлмаслиги ҳамда топилган п-адик тақсимотларнинг чегараланганлигидан Г0003247 рақамли “Панжарали моделлар ренормализацион группасига мос хаотик ва қоришма п-адик динамик системалар” мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида Кели дарахтидаги енг яқин қўшнилари бўйича таъсирлашувчи турли моделлар учун п-адик Гиббс ўлчовларини топишда фойдаланилган (Бирлашган Aраб Aмирликлари университетининг 2022-йил 1-июндаги маълумотномаси, БAA). Илмий натижанинг қўлланиши умумлашган Гиббс ўлчовларини қуриш имконини берган;
п-адик бутун сонлар тўпламининг бўлаклашлари учун п-адик даврий тақсимотларнинг умумий кўриниши ва п-адик бутун сонлар тўпламининг ҳар қандай бўлаклашлари учун п-адик даврий тақсимотлар мавжудлигидан ФРГС 17-027-0593 рақамли “Хаос фаза алмашишини келтириб чиқаради: п-адик Гиббс ўлчовларининг янги синфини топишда п-адик динамик система усули” мавзусидаги хорижий грант лойиҳасида статистик физиканинг бир нечта моделларига мос п-адик даврий Гиббс ўлчовлари тўпламини тавсифлашда фойдаланилган (Малайзия Халқаро Ислом университетининг 2022-йил 3-июндаги маълумотномаси, Малайзия). Илмий натижанинг қўлланиши ноархимед физик системалар учун фаза алмашишини тавсифловчи параметрларни топиш имконини берган.
