Жўраев Рустам Меҳриддиновичнинг
фалсафа доктори (PhD) диссертация ҳимояси ҳақида эълон

I. Умумий маълумотлар.
Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри: «-симметрик даражали фазоларнинг кардинал ва топологик хоссалари», 01.01.04 – Геометрия ва топология (физика-математика фанлари).
Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: 
Диссертация бажарилган муассаса номи: Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университети.
ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети ҳузуридаги DSc.03/30.12.2019.FM.01.01 рақамли Илмий кенгаш.
Илмий раҳбар: Бешимов Рўзиназар Бебутович, физика-математика фанлари доктори, профессор.
Расмий оппонентлар: физика-математика фанлари доктори, профессор Заитов Адилбек Атаханович (Тошкент архитектура-қурилиш институти); физика-математика фанлари доктори, профессор Рахимов Абдуғофур Абдумажидович  (Мирзо Улуғбек номидаги Ўзбекистон Миллий университети). 
Етакчи ташкилот: Низомий номидаги Тошкент давлат педагогика университети.
Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.
II. Тадқиқотнинг мақсади -симметрик даражали фазоларнинг кардинал ва топологик хоссаларини ҳамда текис ўлчовлилик хоссаларини жорий  қилишдан иборат.
III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:
G-симметрик даражали функтор топологик фазоларнинг зичлигини, суст зичлигини, локал суст зичлигини, характерини, тўр салмоғини сақлаши исботланган; 
квадрат кўпайтмада номанфий функция қурилган ва бу функция G-симметрик даражали фазоларда метрика ҳосил қилиши кўрсатилган; 
G-симметрик даражали функтор топологик фазоларнинг метрикалашганлик хоссасини сақлаши исботланган; 
симметрик даражали тўпламда текис ўлчов структураси киритилган ҳамда текис ўлчовли фазо ва унинг симметрик даражали фазосининг салмоқлари устма-уст тушиши исботланган; 
кўпайтмада аниқланган ушбу  акслантириш текис узлуксиз ва текис очиқлиги исботланган. 
IV.Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши: -симметрик даражали фазоларнинг кардинал ва топологик хоссалари бўйича олинган натижалар асосида:
функторининг нормал функтор эканлигидан Қирғизстон Республикаси Миллий ФА Математика институтининг «Текис ўлчовли топология ва текис узлуксиз акслантиришлар ҳамда уларнинг топологик алгебра ва функционал анализга тадбиқлари» номли гранти лойиҳасида текис фазоларнинг топологик ва кардинал хоссаларига оид муҳим масалаларни ечишда фойдаланилган (Қирғизстон Республикаси Миллий ФА Математика институтининг 2022 йил 19 майдаги 10/04-44 рақамли маълумотномаси). Олинган натижаларнинг қўлланилиши компакт фазоларида ҳаракатланаётган ковариант функторларнинг кардинал инвариантларини баҳолаш имконини берган.
Симметрик даражали фазонинг метрикалашганлиги, тўла чегараланганлиги, -симметрик даражали функторнинг баъзи кардинал хоссаларни сақлашидан Самара давлат техника университетининг “Плазмали технологиялар” номли гранти лойиҳасида ўтказгич солиштирма зичлигини  аниқлашда фойдаланилган (Самара давлат техника университетининг 31-май 2022 йилдаги № 01.02.02/1539 рақамли маълумотномаси). Олинган натижаларнинг қўлланилиши, хусусан, Симметрик даражали функторлар таъсири акслантиришларнинг текис узлуксизлигини ва текис очиқлигини сақлаши, оддий дифференциал тенглама ечимлари фазосининг аксиоматик моделини қуриш, уни кўплаб турдаги тенгламаларга кенгайтириш имконини берган.