Мухамадиев Фарход Ғофуржоновичнинг фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон


Мухамадиев Фарход Ғофуржоновичнинг

фалсафа доктори (PhD) диссертацияси ҳимояси ҳақида эълон

 

I. Умумий маълумотлар.

Диссертация мавзуси, ихтисослик шифри (илмий даража бериладиган фан тармоғи номи): «Компакт элементли тўла занжирланган системалар фазоларининг кардинал инвариантлари», 01.01.04–Геометрия ва топология (физика-математика фанлари).

Диссертация мавзуси рўйхатга олинган рақам: В2017.1.PhD/FM14.

Илмий раҳбар: Бешимов Рўзиназар Бебутович, физика-математика фанлари доктори, доцент.

Диссертация бажарилган муассаса номи: Ўзбекистон Миллий университети.

ИК фаолият кўрсатаётган муассаса номи, ИК рақами: Ўзбекистон Миллий университети, Математика институти ҳузуридаги DSc.27.06.2017.FM.01.01 рақамли илмий кенгаш асосидаги бир марталик илмий кенгаш.

Расмий оппонентлар: Чилин Владимир Иванович, физика-математика фанлари доктори, профессор; Давлетов Давронбек Эгамберганович, физика-математика фанлари номзоди.

Етакчи ташкилот: Қарақалпоқ давлат университети.

Диссертация йўналиши: назарий аҳамиятга молик.

II. Тадқиқотнинг мақсади: тўла занжирланган системалар фазоларининг топологик ва кардинал инвариантларини ўрганиш ва берилган фазонинг кардиналлари билан устма-уст тушиш шартларини топишдан иборат.

III. Тадқиқотнинг илмий янгилиги:

ихтиёрий чексиз T1-фазо учун ld(X)=ld(expnX)=ld(expwX)= ld(expcX) тенглик исботланган;

X ва NcX фазоларнинг зичлиги, p-салмоғи, кучсиз зичлиги, p-тўрли салмоғининг ўзаро тенг бўлиши исботланган;

тўғри чизиқдаги Хаттори фазосининг ҳамда унинг супер кенгайтмасининг спрэди, наслий p-салмоғи, наслий Шанин сони, наслий Суслин сони, наслий калибри, наслий олдкалибри, наслий экстенти тенг эмаслиги кўрсатилган;

l(t2) топология l(t1) топологияга нисбатан жоиз давомлаштириш бўлиши учун t2 топология t1 топологияга нисбатан жоиз давомлаштириш бўлиши зарур ва етарли эканлиги исботланган;

N(t2) топология N(t1) топологияга нисбатан жоиз давомлаштириш бўлиши учун t2 топология t1 топологияга нисбатан жоиз давомлаштириш бўлиши зарур ва етарли эканлиги исботланган;

тўғри чизиқдаги Хаттори фазосининг ихтиёрий қисм тўплами учун зичлик, кучсиз зичлик, Суслин сони, p-салмоғи, характери, p-характери, Шанин сони, олд Шанин сони, теснотаси, Линделёф сони, экстенти саноқли бўлиши исботланган;

exp(t2) топология exp(t1) топологияга нисбатан жоиз давомлаштириш бўлиши учун t2 топология t1 топологияга нисбатан жоиз давомлаштириш бўлиши зарур ва етарли эканлиги исботланган.

IV. Тадқиқот натижаларининг жорий қилиниши:

T1-фазоларда тўла занжирланган системалар фазоларининг кардинал инвариантларини таққослаш 15-01-05369 рақамли  грант лойиҳада ковариант функторларнинг кардинал инвариантларини таққослаш масалаларини ечишда фойдаланилган (Москва давлат университетининг 2017 йил 1 ноябрдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши тихонов фазоларидаги ковариант функторларнинг кардинал инвариантлари масалаларини ечиш имконини берган;

тўла занжирланган системалар фазоларининг жоиз давомлаштириш хоссаси сақланишининг зарур ва етарлилик шартларини топиш  «Равномерная топология и равномерно непрерывные отображения и их приложения в топологической алгебре и функциональном анализе» грант лойиҳасида текис топологик фазоларнинг кардинал инвариантларини таққослаш масалаларини ечишда фойдаланилган (Қирғизистон Миллий университетининг 2017 йил 1 ноябрдаги маълумотномаси). Илмий натижаларнинг қўлланилиши текис топологик фазолар ва текис узлуксиз акслантиришларнинг топологик инвариантлари масалаларини ечиш имконини берган.


Qaytish